6. Пусть arcSinx=t, тогда dx/√1-x² = dt (dx деленное на корень квадратный из единица минус х в квадрате). Получаем ∫t³dt=t^4/4 + c = arcSin^4 x + c (arcSin в четвертой степени х)
7.Пусть х²+х+1=t, тогда (2x+1) dx = dt. Получаем ∫e^t dt = (e в степени t) = e^t + c = e^(x²+x+1) + c (e в степени x²+x+c)
8.Пусть х+2=t, тогда dx=dt. Получаем ∫dx/√1-t² = arcSin t + c = arcSin (x+2) + c
Answers & Comments
Verified answer
6. Пусть arcSinx=t, тогда dx/√1-x² = dt (dx деленное на корень квадратный из единица минус х в квадрате). Получаем∫t³dt=t^4/4 + c = arcSin^4 x + c (arcSin в четвертой степени х)
7.Пусть х²+х+1=t, тогда (2x+1) dx = dt. Получаем
∫e^t dt = (e в степени t) = e^t + c = e^(x²+x+1) + c (e в степени x²+x+c)
8.Пусть х+2=t, тогда dx=dt. Получаем
∫dx/√1-t² = arcSin t + c = arcSin (x+2) + c