Ответ:

угол А = 50°

Объяснение:

смотри фото....

Рассмотрим ∆BDC - прямоугольный (∠BCD = 90° так как АС⟂ВС).

По свойству смежных углов, ∠ADB+∠BDC=180°, отсюда ∠BDC = 180° - ∠ADB = 180° - 110° = 70°.

По теореме о сумме углов треугольника, ∠BDC+∠DBC+∠BCD = 180°, поэтому ∠DBC = 180 - (∠BDC+∠BCD) = 180° - (90°+70°) = 20°.

Так как BD - биссектриса угла В, ∠ABD=∠DBC=20°.

Рассмотрим ∆ABD.

По теореме о сумме углов треугольника, ∠ABD+∠ADB+∠A = 180°, поэтому ∠A = 180 - (∠ABD+∠ADB) = 180° - (110°+20°) = 50°.

Ответ: 50°.