Ответ:

Объяснение:

7) MD = DN ⇒ треугольник равнобедренный (по определению) ⇒ углы при основании равны (∠M = ∠N)

По теореме  сумме углов тр-ка ⇒ ∠M + ∠N + ∠D= 180° ⇒ ∠M + ∠N = 80° ⇒ ∠M = ∠N = 80°/2 = 40°

8) ∠mac смежный с ∠bac ⇒ ∠bac = 180° - ∠mac = 180° - 130° = 50°

по теореме  сумме углов тр-ка ⇒ ∠a + ∠b + ∠c = 180° ⇒ ∠c = 180° - ∠a - ∠b = 180° - 50° - 60° = 70°

11) ∠bad является внешним углом при ∠bac

По теореме о внешнем угле треугольника ⇒ ∠bad = ∠abc + ∠acb ⇒ ∠abc = ∠bad - ∠acb

Так как смежный угол = 90° при угле bca, то ∠acb = 180° - 90°(он прямой) = 90°

Тогда ∠abc = 150° - 90° = 60°

∠bac смежный с ∠bad ⇒ ∠bac = 180° - ∠bad = 180° - 150° = 30°

12) ad =bd ⇒  Δbad - равнобедренный (по определению) ⇒ ∠bad = ∠abd

∠bad смежный с ∠bac ⇒ ∠bad = 180° - ∠bac = 180° - 135° = 45° = ∠dba

По теореме  сумме углов тр-ка ⇒ ∠bad + ∠dba + ∠bda = 180° ⇒ ∠bda = 180° - ∠bad - ∠bad = 180° - 45° - 45° = 90°