Прошу вашей помощи, мои дорогие! Вычислить предел, используя правило Лопиталя. Created by kinolog1. matematika-ru

Прошу вашей помощи, мои дорогие! Вычислить предел, используя правило Лопиталя...

July 2022 1 7 Report

Прошу вашей помощи, мои дорогие! Вычислить предел, используя правило Лопиталя

Answers & Comments

Guerrino

20)Для $x\neq 0$ : $\cos x=\frac{\sin x}{\tan x}$ . Подставим в предел: $L=\lim\limits_{x\to 0}(\frac{\sin x}{\cos x})^\frac{1}{\sin x}=(\lim\limits_{x\to 0}(\frac{\sin x}{\tan x}))^{\lim\limits_{x\to 0}\frac{1}{\sin x}$ . Применим правило Лопиталя для дроби, получим: $L=(\lim\limits_{x\to 0}(\frac{\sin x}{\tan x}))^{\lim\limits_{x\to 0}\frac{1}{\sin x}}=\lim\limits_{x\to 0}((\cos x)^{\frac{3}{\sin x}})=L^{3} \Leftrightarrow L=0\;\textbf{or}\; L=\pm1$ . Значит, если предел существует, то это одно из этих чисел. Поскольку функция под знаком предела всегда неотрицательна, то -1 исключаем. Более того, на отрезке $[\pi/2,\; -3\pi/2]$ функция убывает, и, например, в точке $\pi/2$ функция принимает значение 0. Значит, искомый предел равен 1.

21) Используем тот же трюк с косинусом. Получаем L=1

1 votes Thanks 1

Answers & Comments

rebyatushki pomogite beda u menya s etoj matematikoj tolko na vas vsya nadezhda

pomogite pozhalujsta najti proizvodnuyu funkcii4b2fce9d53e5345030b0946f36009c4e 88279

pomogite najti proizvodnuyu funkciif93c22717a334edffdfd2522da23c5bf 8413

pomogite pozhalujsta najti proizvodnuyu funkcii7e78183b992c20ede5d556e864d0c5f8 10317

proshu pomoshi pomogite najti proizvodnuyu funkcii

pomogite pozhalujsta vychislit predely funkcii

pomogite pozhalujsta vy vsyo znaete

ochen proshu vashej pomoshi po matematike

pomogite pozhalujsta najti proizvodnuyu funkciid37b4742f498de07796fe2a84a67ed0d 77166

pomogite pozhalujsta najti proizvodnuyu funkcii7b5913e9c08ca1ea178cdbb6d3845b88 51283

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social