20)Для : . Подставим в предел: . Применим правило Лопиталя для дроби, получим: . Значит, если предел существует, то это одно из этих чисел. Поскольку функция под знаком предела всегда неотрицательна, то -1 исключаем. Более того, на отрезке функция убывает, и, например, в точке функция принимает значение 0. Значит, искомый предел равен 1.
21) Используем тот же трюк с косинусом. Получаем L=1
Answers & Comments
20)Для : . Подставим в предел: . Применим правило Лопиталя для дроби, получим: . Значит, если предел существует, то это одно из этих чисел. Поскольку функция под знаком предела всегда неотрицательна, то -1 исключаем. Более того, на отрезке функция убывает, и, например, в точке функция принимает значение 0. Значит, искомый предел равен 1.
21) Используем тот же трюк с косинусом. Получаем L=1