Ответ:

В решении.

Объяснение:

Формула движения: S=v*t  

S - расстояние            v - скорость             t – время

х - скорость велосипедиста;

у - скорость пешехода;

24 км - общее расстояние (по условию);

1,5 часа - общее время (по условию);

24 : 1,5 = 16 (км/час) - общая скорость;

24/х - время велосипедиста на весь путь;

24/у - время пешехода на весь путь;

По условию задачи система уравнений:

х + у = 16

24/у - 24/х = 4

Выразить х через у в первом уравнении, подставить выражение во второе уравнение и вычислить у:

х = 16 - у

24/у - 24/(16 - у) = 4

Умножить все части второго уравнения на у(16 - у), чтобы избавиться от дробного выражения:

24 * (16 - у) - 24 * у = 4 * у(16 - у)

384 - 24у - 24у = 64у - 4у²

4у² - 64у - 48у + 384 = 0

4у² - 112у + 384 = 0/4 для упрощения:

у² - 28у + 96 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:

D=b²-4ac = 784 - 384 = 400        √D=20

у₁=(-b-√D)/2a

у₁=(28-20)/2

у₁= 8/2

у₁= 4 (км/час) - скорость пешехода;                

у₂=(-b+√D)/2a

у₂=(28+20)/2 = 48/2 = 24 (км/час) - отбросить, как не отвечающий условию задачи (скорость пешехода не может быть такой высокой);

Вычислить х:

х = 16 - у

х = 16 - 4

х = 12 (км/час) - скорость велосипедиста;

Проверка:

12 + 4 = 16 (км/час), общая скорость, верно;

24/4 - 24/12 = 6 - 2 = 4 (часа), разница во времени, верно.