ПРОШУ!!!СРОЧНО НУЖНА ПОМОЩЬ!
1)Найдите длину стороны прямоугольника, если его площадь 54 см2, а длины сторон относятся как 3:2. 2)Найдите площадь треугольника, длины двух сторон которого равны 4 см и 3 см, а угол между этими сторонами равен 45 градусов. 3)Основания равнобедренной трапеции равны 8 см и 16 см, а острый угол 45 градусов. Найдите площадь трапеции.
1)Найдите длину стороны прямоугольника, если его площадь 54 см2, а длины сторон относятся как 3:2. 2)Найдите площадь треугольника, длины двух сторон которого равны 4 см и 3 см, а угол между этими сторонами равен 45 градусов. 3)Основания равнобедренной трапеции равны 8 см и 16 см, а острый угол 45 градусов. Найдите площадь трапеции.
Answers & Comments
Ответ:
1)а=6 см, в=9 см
2) 3 см²
3) 48 см²
Пошаговое объяснение:
1.
S=a*b=54
Сторона в относится к стороне а, как 3 к 2⇒ а/в=3/2
Выразим b=3/2а
Подставим в формулу плащади:
a*3/2а=54
3/2a²=54
a²=54: 3/2
a²=36 ⇒а=√36⇒а=6 см
b=3/2*6⇒b=18/2⇒b=9 см
2.
Формула площади треугольника через 2 стороны и угол между ними: =1/2*а*b*sin∠α
S ΔABC=1/2*4*3*sin45°
S ΔABC=6*1/2=3 см²
3.
Дано:
АВСД р/б трапеция
ВС=8 см
АД=16 см
∠А=45°
Из вершины В опустим высоту к основанию АD, назовем ее ВК.
Рассмотрим прямоугольный ΔABK:
∠ВАK=45°(по условию), ∠AKB=90°⇒∠ABK=180°-90°-45°=45°
Так как в прямоугольном ΔABK два угла равны⇒ΔABK - р/б
Найдем АК=(АD-BC)/2=(16-8)/2=4 см⇒ВК=4 см
S тр = (AD+BC):2*BK=(16+8)/2*4=48 см²