Ответ:

а)

<3= 30° (смежные углы в сумме дают 180°)

<2=<150° (вертикальные)

<1=<3=30° (вертикальные)

б)<1=<50°=50° (вертикальные)

<3=<90°=90°(вертикальные)

<2=180°-<1-<3= 180°-50°-90°=40°

<2=<4=40° (вертикальные)

в)<1 : <2 = 3 : 2

пусть <1 это 3х , значит <2 это 2х

<1+<2=180° , следовательно

3х + 2х = 180°

5х=180°

х=36

<1= 36×3=108°

<2=36×2=72°

<1=<4=108° (вертикальные)

<2=<3=72° (вертикальные)

Ответ:

а) При пересечении двух прямых вертикальные углы равны, следовательно ∠2 = 150°. Сумма всех четырёх углов равна 360°, следовательно

∠1 + ∠3 = 360° - (150° + ∠2) = 360° - (150° + 150°) = 60°

∠1 = ∠3 = 60° ÷ 2 = 30°

б) Вертикальные углы равны, следовательно ∠1 = 50°, а ∠3 = 90° (прямой угол).

∠2 + ∠4 = 360° - 50° · 2 - 90° ·2 = 80°

∠2 = ∠4 = 80° ÷ 2  = 40°

в) Сумма смежных углов равна 180°, следовательно ∠1 + ∠2 = 180°

∠1 : ∠2 = 3 : 2

Составим и решим уравнение:

3х + 2х = 180°

5х = 180°

х = 180° ÷ 5 = 36°

∠1 = 36° · 3 = 108°

∠2 = 36° · 2 = 72°

∠3 = ∠2 = 72°

∠4 = ∠1 = 108°