Розберемо усі остачі при поділу на 6:

0- бути не може, тому що це означає, что число кратне 6, але 6- це складне число => числа, кратні 6, не є простими.

1- бути може (приклад: 1009).

2- бути не може, це означає, що число є парним, а єдине парне просте число- це 2, але воно менше за 1000.

3- бути не може, число кратне 3, але трійці дорівнювати не може

4- аналогічно ситуації з двійкою + 4- складне число.

5- бути може (приклад: 1013).