Простейшие иррациональные уравнения. Помогите решить хотя бы несколько уравнений. НО, чтобы я решение видел) пожалуйста
Answers & Comments
IamHindiChunk
1) Пишем ОДЗ: Так как x + 1 под корнем, то x + 1 >= 0, то есть x >= - 1 Теперь переносим корень вправо, а числа влево кор(x+1) = 5 Возводим в квадрат x + 1 = 25 x = 24 >= -1 - подходит Ответ: x = 24
4) ОДЗ: 2x^2 - 7x + 21 >= 0 дискриминант = 49 - 4*2*21 < 0 и у параболы ветви вверх, поэтому x - любое число переносим х вправо и возводим в квадрат 2x^2 - 7x + 21 = x^2 + 2x + 1 x^2 - 9x + 20 = 0 x1 = (9 + кор(81 - 4*20))/ 2 = (9 + 1)/2 = 5 x2 = (9 - кор(81 - 4*20))/ 2 = (9 - 1)/2 = 4 Ответ: x1 = 5, x2 = 4
Answers & Comments
Пишем ОДЗ:
Так как x + 1 под корнем, то x + 1 >= 0, то есть x >= - 1
Теперь переносим корень вправо, а числа влево
кор(x+1) = 5
Возводим в квадрат
x + 1 = 25
x = 24 >= -1 - подходит
Ответ: x = 24
4) ОДЗ: 2x^2 - 7x + 21 >= 0
дискриминант = 49 - 4*2*21 < 0 и у параболы ветви вверх, поэтому x - любое число
переносим х вправо и возводим в квадрат
2x^2 - 7x + 21 = x^2 + 2x + 1
x^2 - 9x + 20 = 0
x1 = (9 + кор(81 - 4*20))/ 2 = (9 + 1)/2 = 5
x2 = (9 - кор(81 - 4*20))/ 2 = (9 - 1)/2 = 4
Ответ: x1 = 5, x2 = 4