Ответ:

288√3

Объяснение:

Обозначил угол А - х

Из условия отношения углов, получаем угол В равен 2х, а угол 3х

Сумма углов треугольника равна 180 т. е. х+2х+3х=6х=180

х=30

угол А = 30

угол В = 60

угол С = 90

Угол в прямоугольник треугольнике, лежащий напротив угла в 30 градусов равен половине гипотенузы, получаем

АВ+ВС=АВ+0.5АВ=1.5АВ=72

АВ=48

ВС=72-48=24

S=0.5*AB*BC*sinB=0.5*48*24*√3/2=288√3

Объяснение:

<А+<В+<С=180

Пусть <А=х

<В=2х

<С=3х

Х+2х+3х=180

6х=180

Х=30

<А=30

<В=2×30=60

<С=3×30=90

Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе :

АВ+ВС=72

АВ=72-ВС

ВС=1/2×АВ

ВС=1/2×(72-ВС)

ВС=36-ВС/2

ВС+ВС/2=36

(2ВС+ВС)/2=36

3ВС=36×2

3ВС=72

ВС=72:3

ВС=24

S=(BC^2×tg<B) /2=(24^2×tg60)/2=

=(576×корень3) /2=288×корень3