назовем ромб ABCD т.О пересечение диагоналей

расмотрим треугольник АВО:

угол О =90 градусов,АО=5см,ВО=12см (так как диагонали делятся напополам точкой пересечения) , следовательно за теоремой Пифагора гипотенуза АВ в квадрате= АО в квадрате +ВО в квадрате

АВ ^2= 5^2+12^2

AB^2=25+144

AB^=169

коринь из АВ=13см

так как  данная фигура ромб то все треугольники равны

отсюда находим периметр:

периметр Р=4*АВ,

Р=4*13

Р=52 см