Ответ:
Соединим точки А и С.
АВ = CD по условию,
AD = BC по условию,
АС - общая сторона для треугольников АВС и CDА, значит
ΔАВС = ΔCDА по трем сторонам.
В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы:
∠1 = ∠2, ∠3 = ∠4.
∠1 = ∠2, эти углы - внутренние накрест лежащие при пересечении AD и ВС секущей АС, значит AD ║ ВС.
∠3 = ∠4, эти углы - внутренние накрест лежащие при пересечении AВ и CD секущей АС, значит АВ ║ CD.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ:
Соединим точки А и С.
АВ = CD по условию,
AD = BC по условию,
АС - общая сторона для треугольников АВС и CDА, значит
ΔАВС = ΔCDА по трем сторонам.
В равных треугольниках против равных сторон лежат равные углы:
∠1 = ∠2, ∠3 = ∠4.
∠1 = ∠2, эти углы - внутренние накрест лежащие при пересечении AD и ВС секущей АС, значит AD ║ ВС.
∠3 = ∠4, эти углы - внутренние накрест лежащие при пересечении AВ и CD секущей АС, значит АВ ║ CD.