lvovlo 1)ЕВ-высота к ВС и АД =>СВЕ=90
2)треугольник ДОС=треугльник АВО=>угол ОАВ=30;углы про О -смежные или вертикальные =>угол АОВ=(360-2*АОД)/2=105=>угол АВО=180-ОАВ-АОВ(сумма углов треугольника)=180-135=45
3)треугольники АДЕ и ЕСВ - равнобедренные углы, ЕСВ-равносторонний ВЕС=СВЕ=АВЕ=60(последний - из-за параллельных прямых)
угол АВС=2*60=120
угол ДСВ=120/2=60
ДЕА=ЕАД=ЕАВ(последний - из-за параллельных прямых)
угол ЕАВ=60/2=30
угол АЕВ=180-60-30=90
х=90-50=40
4)угол АДС=(360-ДАВ*2)/2=120
угол ДЕС=180-120-30=30
угол АЕС - смежный с ДЕС=>АЕС=180-30=150
5)в прямоугльном треугольнике против угла в 30 лежит сторона вдвое меньшая стороны, лежащей против угла 90.
сторона АС=РС+АР=4+2=6см
сторона ВС лежит против угла в 30 => она равна 6 см/2=3 см
6)по теореме Пифагора, в прямоугльном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.
ВС=АД=3
ЕС=
EC=
EC=
ЕС=
7)угол ВЕС=СВЕ(параллельные прямые)=>СЕ=СВ=ДА=5
ДС=ДЕ+ЕД
8=ДЕ+5
ДЕ=3
8)ДФЕВ-параллелограмм, так как ФД||ЕВ и ФВ||ДЕ
ДФ=ВЕ=2
в прямоугольном треугольнике сторона лежащая против угла в 30 меньше стороны против угла в 90 в 2 раза =>1/2ВЕ=ЕС=2/2=1
9)угол АВД=АДВ
ЕВД+ВДЕ=180-150(сумма углов треугольника)
3*ЕВД=30
ЕВД=10
АВД=10*2=20
АВС=АВД*2=40
ВСД=(360-2*АВС)/2=140
10)достроим биссектрису АР до точки С
{2*1/2*ВАД+4*РДА=180(сумма углов треугольника)
1/2*ВАД+РДА=180-110}
{САД+2*РДА=90
САД+РДА=70}
{САД+2*РДА=90
-САД-РДА=-70}
{РДА=20
САД=70-РДА}
САД=50
2*САД=ВАД=50*2=100
ВАД=ВСД=100