Проверить треугольник с вершинами A(6.-4.3) B(3.2.3) C(3.-5.-1.) прямоугольный. Created by klera1111. geometriya-ru

Проверить треугольник с вершинами A(6.-4.3) B(3.2.3) C(3.-5.-1.) прямоугольный...

klera1111 @klera1111

August 2022 1 15 Report

Проверить треугольник с вершинами A(6.-4.3) B(3.2.3) C(3.-5.-1.) прямоугольный

Answers & Comments

UluanaV

Verified answer

План такой: найдем координаты векторов АВ, АС, ВС. Затем найдем длину векторов. После чего применим теорему обратную теореме Пифагора. Если она выполняется, то треугольник прямоугольный.

Чтобы найти координаты векторов, нужно из координат конца вектора вычесть соответствующие координаты начала вектора.
Вектор АВ = (3-6; 2-(-4); 3-3)
Вектор АВ = (-3; 6; 0)

Вектор АС = (3-6; -5-(-4); -1-3)
Вектор АС = (-3; -1; -4)

Вектор ВС = (3-3; -5-2; -1-3)
Вектор ВС = (0; -7; -4)

Длина вектора это квадратный корень из суммы квадратов координат вектора.
$|AB|= \sqrt{(-3)^2+6^2+0^2} = \sqrt{9+36}= \sqrt{45}\\ \\|AC|= \sqrt{(-3)^2+(-1)^2+(-4)^2} = \sqrt{9+1+16}= \sqrt{26}\\ \\|BC|= \sqrt{0^2+(-7)^2+(-4)^2}= \sqrt{49+16}= \sqrt{65}$

Теорема обратная теореме Пифагора. Если будет выполняться равенство
с²=а²+b², то треугольник прямоугольный.

$( \sqrt{65})^2= ( \sqrt{45} )^2+( \sqrt{26} )^2\\ \\65=45+26\\ \\65=71$

Равенство неверное. Следовательно треугольник АВС не является прямоугольным.

Answers & Comments

Verified answer

reshit uravnenie algebrafddfa94f476c3465cc0ee403a600dde5 49139

na osi applikat najti tochku ravnoudalennuyu ot tochek a203 c 341

najti ploshad figury ogranichennuyu liniyami y x29 yo

najti oblast opredeleniya funkcii65eef0be46074c59ffb03912a4aa36b7 57808

na osi oy znajdit tochku rivnoviddalenu vid tochok a 3 2 5 b 6 3 4

reshit uravnenie algebra 20 ballov

diagonal pravilnoyi chotirikutnoyi prizmi rivna 35 sm a diagonal bichnoyi grani 2

osevoe sechenie cilindra yavlyaetsya pryamougolnik ploshad kotorogo ravna 48 sm2

osevoe sechenie cilindra yavlyaetsya kvadrat ploshad kotorogo 81 sm2 najti obeme761fa64127e5e4adafea792b9e4ee68 41085

najti ugol mezhdu storonoj as i mediane vm treugolnika abc esli a 5 7 3 bfc4e7bb1efcdd3b242044b6b3d08c209 56268

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social