Проволочный виток радиусом R = 20 см расположен в плоскости магнитного меридиана...

August 2022 1 20 Report

Проволочный виток радиусом R = 20 см расположен в плоскости магнитного меридиана. В центре витка установлена небольшая магнитная стрелка, могущая вращаться вокруг вертикальной оси. На какой угол отклонится стрелка, если но витку пустить ток силой I = 12 А? Горизонтальную составляющую индукции земного магнитного поля принять равной В = 20 мкТл.

Answers & Comments

WiLdToNnY

Verified answer

Запишем формулу магнитного потока Ф = B*S*cos φ[/tex] (Ф-магнитный поток (Вб), B-магнитная индукция (Тл), S-площадь контура (м²), cos φ( $φ$ )-угол отклонения <(то что нужно найти) и формулу явления самоиндукции Ф $=L*I$ (Ф-магнитный поток (Вб), L-индуктивность соленоида (Гн), $I$ -сила тока (А)) ⇒ левые части равны следовательно можно приравнять правые $L*I=B*S*cos$ φ ⇒ отсюда выразим находимое $cos φ = \frac{L*I}{B*S}$ ⇒ так как виток круговой то площадь его S = π*R²

подставив получим $cos φ = \frac{L*I}{B*\pi*R^{2}}$ .

Нам неизвестна индуктивнось (L) .Индуктивность находим по формуле

$L = е*е_{0}*n^{2}*S$ (n-число витков на еденицу длины соленоида, µ-магнитная проницаемость среды, $е_{0}$ -магнитная постоянная равна $4\pi*10^{-7}$ ([Тл*м] / А), S-общая площадь поверхности (м²)). Теперь неизвестна магнитная проницаемость (µ) и число витков (n). Для нахождения запишем следующею формулу

(Магнитное поле соленоида) $B = е*е_{0}*n*I$ ⇒ выразим отсюда число витков(n)

$n = \frac{B}{е*е_{0}*I}$ <<<неизвестна магнитная проницамоть среды (µ), её мы находим из формулы $B = \frac{е*е_{0}*I}{2*R}$ , выразив магнитную проницаемость $е=\frac{B*2*R}{е_{0}*I}$ , найдём её ⇒