Прямая a параллельна плоскости α. Через прямую a проведена плоскость β, пересекающая плоскость α по прямой b. В плоскости α существует прямая c, которая параллельна a. Докажите, что b параллельна c.
Прямая a параллельна плоскости α. Через прямую a проведена плоскость β, пересекающая плоскость α по прямой b. В плоскости α существует прямая c, которая параллельна a. Докажите, что b параллельна c.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
т.к а параллельна альфа, значит она параллельна прямой пересечения этих двух плоскостей, т.е. а параллельна в
а параллельна с по условию, по свойству транзитивности
в параллельна а параллельна с
получаем в параллельна с
Verified answer
Две прямые, параллельные третьей, параллельны.
Это свойство называется транзитивностью параллельности прямых.
------------------------------------------
Дано: а параллельна α.
Через прямую а проведена плоскость β, пересекающая плоскость α по прямой b.
Прямая b пересечения плоскостей α и β параллельна прямой а, так
как в противном случае прямая а пересекала бы плоскость α.
Если две прямые (b и с) параллельны третьей (а), то они параллельны друг другу.