Прямая АК перпендикулярна к плоскости правильного треугольника АВС и точка М - середина стороны ВС. Будет ли МК перпендикулярна ВС?-Это надо доказать. Заранее спасибо.
Answers & Comments
onlismile
Т.К. ABC правильный треугольник, то AM перпендикулярно BC
ПашТ
Боюсь училка что-то заподозрит с таким ответом)
onlismile
т. к. треугольник ABC - правильный, то AM - высота, медиана и биссектриса. по т. о трех перпендикулярах: если прямая (BC), проведенная на плоскости через основание наклонной (KM), перпендикулярна её проекции (AM), то она (BC) перпендикулярна к наклонной (KM) => MK⊥BC
Answers & Comments
по т. о трех перпендикулярах: если прямая (BC), проведенная на плоскости через основание наклонной (KM), перпендикулярна её проекции (AM), то она (BC) перпендикулярна к наклонной (KM) => MK⊥BC