Прямая которая параллельна стороне AC треугольника ABC пересекает сторону AB в т...

July 2022 1 3 Report

Прямая которая параллельна стороне AC треугольника ABC пересекает сторону AB в точке N , а сторону BC в точке K. Найти AB если BN=4 см ,AC=8 см , AN=NK

Answers & Comments

artalex74

Verified answer

Чертеж - во вложении.
Т.к. NK||AC, то треугольники BNK и ВАС подобны (по двум углам).
Из подобия следует равенство $\frac{NK}{AC} = \frac{BN}{AB}$
Пусть NK=AN=x, получим уравнение:
$\frac{x}{8} = \frac{4}{x+4}$
x² + 4x = 32
x² + 4x - 32 = 0
x = -8 или х = 4
х=-8 - не удовлетворяет требованию x>0 (длина отрезка)
Значит, х = 4.
Итак, NK=AN=4 см, АВ=х+4=4+4=8 см.
Ответ: 8 см.

1 votes Thanks 1

pozetiv4ikk Спасибо, красавчик, не поленился "пошевелить мозгами", а я...

Answers & Comments

Verified answer

perimetr romba 68 sm a odna iz diagonalej 16 sm najti ploshad romba

najti ne izvest storony treugolnika abc esli ab6 koren 2 sm ac 4 sm a

perimetr parallelogramma 52 sm a ego ploshad 60 sm kvadratnyh najti storony i

v pryamougolnom treugolnike gipotenuza 8 sm a katet 4koren3 sm najti ostry

v treugolnike abc ugol a45 gradusov iz vershiny b provedena vysota kotoraya de

sobaka totchas perebezhala na druguyu storonu no vidya chto my ostanovilis ona v

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social