Прямая l, проходящая через середину стороны АС треугольника АВС, пересекает стороны ВА и ВС угла АВС в точках D и E соответственно. Докажите, что если BD = BE, то AD = CE.
More Questions From This User See All
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Через точку A проведем параллельную BC, прямая DE пересекает ее в точке F.
∠FAC=∠ECA (накрест лежащие при AF||BС)
∠AMF=∠CME (вертикальные)
△AMF=△CME (по стороне и прилежащим углам)
=> AF=CE
△BDE~△ADF (по накрест лежащим при AF||BС)
△BDE - р/б (BD=BE) => △ADF -р/б, AF=AD
=> AD=AF=CE
Или по т Менелая (BD/BE=1, AM/MC=1)
BD/DA *AM/MC *CE/EB =1 => BD/EB *CE/DA =1 => CE/DA =1