прямая параллельная основанию треугольника делит его на треугольник и четырехугольник, площади которых относятся как 1:8. Найдите периметр большего треугольника, если периметр меньшего равен 7 см. Срочно надо! И подробно!
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Ответ: 21 см
Объяснение:
Дано: ΔАВС, КН║АС, Sakh : Sakhc = 1 : 8
Pakh = 7 см
Найти: Pabc.
Прямая, параллельная стороне треугольника, отсекает от него треугольник, подобный данному.
Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия.
Sakh : Sakhc = 1 : 8, значит площадь треугольника АВС составляет 9 частей, тогда
Sakh : Sabc = 1 : 9 = k²
k = 1/3
Отношение периметром подобных треугольников равно коэффициенту подобия:
Pakh : Pabc = 1 : 3
Pabc = Pakh · 3 = 7 · 3 = 21 см