Прямая, параллельная основанию треугольника, делит его площадь пополам. В каком отношении она делит боковые стороны треугольника ?
More Questions From This User See All
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Д. ΔABC ; DE ⊥ AB ; S(ABC) = 2·S(DEC)DE ⊥ AB ⇒ ∡CAB=∡CDE ⇒ треугольники ABC и DEC подобные
⇒ AB:DE=CA:CD= CB:CE = h : h1= k
⇒ AB=k·DE ; h= k·h1
⇒ S(ABC)=1/2 ·AB·h = 1/2·k·DE· k ·h1= k²·S(DEC) ⇒
⇒ k²·S(DEC) =2·S(DEC) ⇒ k²=2 ⇒ k = √2 ⇒
CA:CD= √2 ⇒ CA= √2·CD
CD:DA= CD:(CA-CD) = CD:(√2CD - CD) = 1 :(√2 - 1)