если прямая прямая пересекает параболу, значит значения у будут равны. приравнивваем:

х=х^2+3x-3

x^2+2x-3=0

D=4+12=16

x1=1  x2=-3

но равны будут не только значения у, но и х.

получается,  точки пересечения:

(1;1)  (-3;-3)