прямая y = -5x + 8 является касательной к графику функции 28x^2 + bx+15. Найдите...

August 2022 1 40 Report

прямая y = -5x + 8 является касательной к графику функции 28x^2 + bx+15. Найдите b , учитывая , что абсцисса точки касания меньше 0.

Answers & Comments

dnepr1

Verified answer

Коэффициент при х в уравнении касательной равен производной функции в точке касания.
y' = 56x+b = -5.
Отсюда b = -56x-5.
Подставим в уравнение функции и приравняем уравнению касательной (так как точка касания принадлежит одновременно двум линиям).
28х² + (-56х-5)*х + 15 = -5х + 8,
28х² - 56х²-5х + 15 + 5х - 8 = 0,
-28х² + 7 = 0,
х² = -7/-28 = 1/4
х = +-(1/2) но по заданию x <0, поэтому принимаем х = -(1/2).
Тогда b = -56*(-1/2) - 5 = 28 - 5 = 23.
Функция имеет вид: у = 28х² + 23х + 15.

Ответ: b = 23.

1 votes Thanks 2

Answers & Comments

Verified answer

1 najdite bokovoe rebro pravilnoj chetyrehugolnoj prizmy esli storona ee osno

v pravilnoj chetyrehugolnoj piramide sabcd tochka o centr osnovaniya s vershia1c5908e5c5a3959b8982d9441541ade 68744

1 najti uglovoj koefficient kasatelnoj provedennoj k grafiku funkcii f x

ploshad osevogo secheniya cilindra ravna 4 najdite ploshad bokovoj poverhnosti ci

najti znachenie proizvodnoj funkcii v tochke h0 1 fx 4tgx 2sinx x0

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social