прямая y=ax+b перпендикулярна прямой у=0,5х-4 и проходит через точку С(2;6) . Со...

July 2022 2 2 Report

прямая y=ax+b перпендикулярна прямой у=0,5х-4 и проходит через точку С(2;6) . Составьте ее уравнение

Пряммую будем искать в виде y=kx+b

из условия перпендикулярности прямых $k_1k_2=-1$ получаем, что угловой коэфициент $k=\frac{-1}{0.5}=-2$

Искомая пряммая проходит через точку С(2;6), значит справедливо равенство

y=kx+b;

6=-2*2+b;

из которого

b=6+2*2=6+4=10

значит искомое уравнение y=-2x+10

условие перпенджикулярности a1*a2=-1

a*0.5=-1

a=-2

y=-2x+b

C(2.6) -2*2+b=6 b=10

y=-2x+10