Прямой параллелепипед ABCDA'B'C'D' с основанием ABCD - параллелограмм, где одна сторона равна "а корней из двух", а вторая равна "а". Один из углов основания равен 45 градусов. Меньшая высота параллелограмма равна высоте параллелепипеда. Найти угол между плоскостью ABCD и плоскостью ABC'D', меньшую высоту параллелограмма, площадь боковой поверхности и площадь полной поверхности параллелепипеда.
Answers & Comments
1 вариант
АВ=а√2, АД=а, <А=45
АА1=ВК=АВsin45=АВ/√2=а, ВК-высота на АД
ДР-высота на АВ
ДР=АД/√2=а√2/2
tgД'РД=Д'Д/ДР=а/(а√2/2)=√2=1,41
<Д'РД=54°43'
2 вариант
АВ=а, АД=а√2, <А=45
АА1=ВК=АВsin45=АВ/√2=а√2, ВК-высота на АД
ДР-высота на АВ
ДР=АД/√2=а
tgД'РД=Д'Д/ДР=а√2/а=√2=1,41
<Д'РД=54°43'
Отв: <Д'РД=54°43' угол между плоскостью ABCD и плоскостью ABC'D',