Прямокутник у якому одна сторона утричі довша за іншу, розрізали на одинакові квадратики. Виявилось, що сума їх периметрів у 6 ращів більша за периметр початкового прямокутника. На скільки квадратиків могли розрізати цей прямокутник
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
Примем число квадратиков по короткой стороне за n, а по длинной - 3n.
Длину стороны квадратика примем за х.
Периметр прямоугольника Ро = 2nx + 3(2nx) = 8nx.
Число квадратиков N = n*3n = 3n². Их периметр Рк = 3n²*4x = 12n²x.
По условию Рк = 6Ро, то есть 12n²x = 6*8nx или n = 4.
Ответ: N = 3*4² = 48.