прямоугольник и параллелограмм имеют одинаковые стороны 3 и 4 .найти углы параллелограмма, если его площадь составляет вдвое меньше площади прямоугольника
Площадь прямоугольника равна 3*4=12. Площадь пар-ма равна 12:2=6. Площадь пар-ма равна произведению стороны пар-ма на высоту к ней, значит 4*высоту=6, тогда высота равна 6:4=1,5. При этом высота является катетом в прямоугольном треугольнике, где гипотенузой является другая сторона пар-ма равна 3. Видим, что катет в два раза меньше гипотенузы, значит острый угол прямоугольного треугольника равен 30 градусам. Один угол пар-ма нашли, и он равен 30 градусам. Противолежащий ему угол тоже равен 30 градусам, т.к. противолежащие углы в пар-ме равны. Стороны пар-ма параллельны, значит его углы являются внутренними односторонними углами при параллельных прямых и секущей, стало быть в сумме они дают 180 градусов, тогда найдем два остальных угла пар-ма как 180-30=150 градусам. Ответ: углы пар-ма равны 30; 150; 30;150 градусов.
Вариант ответа. Площадь параллелограмма можно найти разными способами, в зависимости от того, какие величины известны. Одна из формул: S=a*b*sin α, или S=a*b*sin β где а и b - стороны параллелограмма, α или β - угол между ними. Площадь прямоугольника 3*4=12 Площадь параллелограмма вдвое меньше: S= 12:2=6 6=3*4* sin α sin α=6:12=1/2 Это синус угла 30° и синус угла 150° Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180° Острый угол из параллелограмма равен 30 °, тупой равен 180°-30°=150°. Т.к. в параллелограмме два равных острых и два равных тупых угла, ответ: 2 угла по 30°, два угла по 150°
Answers & Comments
Verified answer
Площадь прямоугольника равна 3*4=12.Площадь пар-ма равна 12:2=6.
Площадь пар-ма равна произведению стороны пар-ма на высоту к ней, значит 4*высоту=6, тогда высота равна 6:4=1,5. При этом высота является катетом в прямоугольном треугольнике, где гипотенузой является другая сторона пар-ма равна 3. Видим, что катет в два раза меньше гипотенузы, значит острый угол прямоугольного треугольника равен 30 градусам. Один угол пар-ма нашли, и он равен 30 градусам. Противолежащий ему угол тоже равен 30 градусам, т.к. противолежащие углы в пар-ме равны. Стороны пар-ма параллельны, значит его углы являются внутренними односторонними углами при параллельных прямых и секущей, стало быть в сумме они дают 180 градусов, тогда найдем два остальных угла пар-ма как 180-30=150 градусам.
Ответ: углы пар-ма равны 30; 150; 30;150 градусов.
Verified answer
Вариант ответа.Площадь параллелограмма можно найти разными способами, в зависимости от того, какие величины известны.
Одна из формул:
S=a*b*sin α, или S=a*b*sin β
где а и b - стороны параллелограмма, α или β - угол между ними.
Площадь прямоугольника 3*4=12
Площадь параллелограмма вдвое меньше:
S= 12:2=6
6=3*4* sin α
sin α=6:12=1/2
Это синус угла 30° и синус угла 150°
Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне, равна 180°
Острый угол из параллелограмма равен 30 °, тупой равен
180°-30°=150°.
Т.к. в параллелограмме два равных острых и два равных тупых угла,
ответ:
2 угла по 30°, два угла по 150°