Прямоугольные треугольники ABC и DEF - подобные. Катет AB = (30-19) сантиметров. Катет BC = (2×19+3) сантиметров. Найти площадь треугольника DEF, если катет DE= 60 сантиметров .
смотри, если треугольники подобны, то если разделить одну сторону одного треугольника на соответствующую ей сторону ДРУГОГО, то мы получим коэффициэнт подобия, он равен также отношению площадей
в данном случае AB соответствует DE -> AB/DE =SтреугольникаABC/SтреугольникаDEF
AB=30-19=11-> AB/DE=11/60, BC = 2×19+3=41
Sтреугольника ABC=AB×BC(т.к.прямоугольный)/2=11×41/2( посчитать можно чуть позже)
итак следует, что SтреугольникаDEF=DE×SтреугольникаABC/AB=60×11×41/2×11=60×41/2=1230см²
Answers & Comments
Ответ:
1230см²
Объяснение:
смотри, если треугольники подобны, то если разделить одну сторону одного треугольника на соответствующую ей сторону ДРУГОГО, то мы получим коэффициэнт подобия, он равен также отношению площадей
в данном случае AB соответствует DE -> AB/DE =SтреугольникаABC/SтреугольникаDEF
AB=30-19=11-> AB/DE=11/60, BC = 2×19+3=41
Sтреугольника ABC=AB×BC(т.к.прямоугольный)/2=11×41/2( посчитать можно чуть позже)
итак следует, что SтреугольникаDEF=DE×SтреугольникаABC/AB=60×11×41/2×11=60×41/2=1230см²