Прямоугольный параллепипед и куб имеют равные площади поверхностей. Длина параллепипеда равна 18 м., что в 2 раза больше, чем его ширина, и на 8 м., больше, чем его высота. Найдите ребро куба.
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
ширина = 18:2=9 м.
высота = 18-8=10 м.
1) S=2·(a·b+b·c+a·c) - площадь поверхности параллелепипеда.
S=2·(10·9+9·18+10·18)=2·(90+162+180)=2·432=864 м².
2) S=6·a² - площадь поверхности куба, где а - ребро куба, тогда:
864=6·а²
144=а²
а=12 м. - ребро куба.
Ответ: 12 м.