Прямоугольный треугольник с катетами 8см и 15см вписан в окружность. Чему равен ...

August 2022 2 1 Report

Прямоугольный треугольник с катетами 8см и 15см вписан в окружность. Чему равен радиус этой окружности?

радуис окружности, если в нее вписан прямоугольный треугольник-половина гипотенузы этого треугольника

гипотенуза-8^2+15^2=х^2

64+225=289.

х=17(извлекаем корень)

радиус-17:2=8.5 см

21 votes Thanks 52

Артёмушко

Гипотенуза прямоугольного треугльника является диаметром описанной вокруг этого треугольника окружности!

$a^2+b^2=c^2\\c=\sqrt{a^2+b^2}=\sqrt{8^2+15^2}=\sqrt{64+225}=\sqrt{289}=17\\R=\frac{17}{2}=8,5$

Ответ: 8,5 см.

27 votes Thanks 67