Отрезки касательных, проведенных из одной точки к окружности, равны от этой точки до точек касания. ⇒ Треугольник АВС - равнобедренный. Треугольники АВО и АСО прямоугольные, т.к. радиус, проведенный к точке касания, перпендикулярен касательной. Эти треугольники равны по равенству АВ=АС и общей гипотенузе. Тогда углы ВАО=САО и угол ВАС=2*30°=60° В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. ⇒ углы АВС и АСВ равны (180°-60°):2=60° ⇒ ΔАВС - равносторонний, и ВС=АВ=ВС= 5 см Ответ: ВС=5 см ---------------
Answers & Comments
Verified answer
Отрезки касательных, проведенных из одной точки к окружности, равны от этой точки до точек касания.⇒
Треугольник АВС - равнобедренный.
Треугольники АВО и АСО прямоугольные, т.к. радиус, проведенный к точке касания, перпендикулярен касательной.
Эти треугольники равны по равенству АВ=АС и общей гипотенузе.
Тогда углы ВАО=САО и угол ВАС=2*30°=60°
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. ⇒
углы АВС и АСВ равны (180°-60°):2=60° ⇒
ΔАВС - равносторонний, и ВС=АВ=ВС= 5 см
Ответ: ВС=5 см
---------------