Треугольник ОАВ равносторонний, так как АВ=R и ОА=ОА=R. Значит угол АОВ=60⁰. В четырехугольнике АМВО <AOB=60⁰(только что определили), <OAM=<OBM=90⁰ (так как радиусы перпендикулярны касательным в точках качания), следовательно <AMB=360⁰-(90⁰+90⁰+60⁰)=120⁰ (так как сумма углов четырехугольника =360⁰). Ответ: <АМВ=120⁰
Answers & Comments
Verified answer
Треугольник ОАВ равносторонний, так как АВ=R и ОА=ОА=R. Значит угол АОВ=60⁰. В четырехугольнике АМВО <AOB=60⁰(только что определили), <OAM=<OBM=90⁰ (так как радиусы перпендикулярны касательным в точках качания), следовательно <AMB=360⁰-(90⁰+90⁰+60⁰)=120⁰ (так как сумма углов четырехугольника =360⁰).Ответ: <АМВ=120⁰
Verified answer
∠AMB + ∠AOB + ∠OAM + ∠OBM =360 °(MAOB _четырехугольник) .∠OAM + ∠OBM =90°+90°=180°. Следовательно ∠AMB + ∠AOB =180°.
∠AMB =180° - ∠AOB .
---
ΔАOВ -равносторонний (OА=OВ =АВ = Значит ∠АOВ =60° ,поэтому
∠AMB =180° - ∠AOB = 180° -60° =120°.
ответ : 120°.