Прямые на рисунке параллельны: а II b. Найди градусную меру ∠4,

если ∠1=50°, ∠ 3=75°, ∠6=120°.

Ответ:

∠4=85°

Объяснение:

Продолжим секущую с до пересечения с прямыми а и b.

∠3 является внешним углом для треугольника АВС.

• Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним.

∠3=∠1+∠7,

∠7=∠3-∠1=75°-50°=25°

∠8=∠7 - как внутренние накрест лежащие углы при параллельных прямых а и b и секущей с.

Так как внутренние накрест лежащие углы равны, то ∠8=25°.

∠4 является внешним углом для треугольника KLM.

∠4= ∠8 +∠5.

∠5=180°-∠6=180°-120°=60° - по свойству внешних углов.

Значит ∠4= 25°+60°=85°