Трапеция в основании может быть двух видов. 1) основания АВ=14 и СД=6, боковая сторона АД=6 перпендикулярна основаниям и боковая сторона СВ 2) основания АД=6 и ВС=14, боковая сторона АВ=14 перпендикулярна основаниям и боковая сторона ДС
при расчете понял что авторы задачи не рассмотрели вариант 1 почему-то поэтому и мои расчеты касаются только варианта 2
если перенести начало координат в точку А, пусть сторона АД совпадает с осью х,АВ - осью у, АЕ - осью z, то координаты вершин треугольника ЕДС таковы Е=(0;0;корень(12)); D=(6;0;0); C=((14;14;0) среднее арифметическое координат даст координату точки пересечения медиан M=(20/3;14/3;корень(12)/3) искомое расстояние - удаление точки М от начала координат АМ = корень((20/3)^2+(14/3)^2+(корень(12)/3)^2)= корень(608)/3=2*корень(152)/3
Answers & Comments
Verified answer
Трапеция в основании может быть двух видов.1) основания АВ=14 и СД=6, боковая сторона АД=6 перпендикулярна основаниям и боковая сторона СВ
2) основания АД=6 и ВС=14, боковая сторона АВ=14 перпендикулярна основаниям и боковая сторона ДС
при расчете понял что авторы задачи не рассмотрели вариант 1 почему-то поэтому и мои расчеты касаются только варианта 2
если перенести начало координат в точку А, пусть сторона АД совпадает с осью х,АВ - осью у, АЕ - осью z, то координаты вершин треугольника ЕДС таковы
Е=(0;0;корень(12)); D=(6;0;0); C=((14;14;0)
среднее арифметическое координат даст координату точки пересечения медиан
M=(20/3;14/3;корень(12)/3)
искомое расстояние - удаление точки М от начала координат
АМ = корень((20/3)^2+(14/3)^2+(корень(12)/3)^2)= корень(608)/3=2*корень(152)/3