Пусть a, b, c
различные положительные целые числа такие,
Что
b+c — a, c+a — b, a+b — с- все полные квадраты. Какое наибольшее возможное значение
может принимать a+b+c, если оно меньше 100?
различные положительные целые числа такие,
Что
b+c — a, c+a — b, a+b — с- все полные квадраты. Какое наибольшее возможное значение
может принимать a+b+c, если оно меньше 100?
More Questions From This User See All
Answers & Comments
b+c-a=x^2
c+a-b=y^2
a+b-c=z^2
с первых двух суммируя c=x^2+y^2/2 аналогично для остальных
a=y^2+z^2/2
b=x^2+z^2/2
сложив все S=a+b+c=x^2+y^2+z^2
так как S<=100 и x,y,z целые, тогда либо все они четные, либо нечетные
максимально возможное при a=1, b=3, c=9
a+b+c=91