Пусть "a" и "b" корни уравнения x²+x-7=0. Чему равно 3а²+4b²+2a+3b+1?. Created by SkitZees. matematika-ru

По теореме Виета:сумма корней , произведение корней .Найдем значение суммы квадратов :Упрощаем выражение:Так как b корень уравнения , то .Ответ: 51

Пусть "a" и "b" корни уравнения x²+x-7=0. Чему равно 3а²+4b²+2a+3b+1?...

SkitZees @SkitZees

July 2022 1 15 Report

Пусть "a" и "b" корни уравнения x²+x-7=0. Чему равно 3а²+4b²+2a+3b+1?

Answers & Comments

Artem112

Verified answer

$x^2+x-7=0$
По теореме Виета:
сумма корней $a+b=-1$ , произведение корней $ab=-7$ .
Найдем значение суммы квадратов $a^2+b^2$ :
$a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=(-1)^2-2\cdot(-7)=1+14=15$
Упрощаем выражение:
$3a^2+4b^2+2a+3b+1=3a^2+3b^2+b^2+2a+2b+b+1= \\\ =3(a^2+b^2)+b^2+2(a+b)+b+1=3\cdot15+b^2+2\cdot(-1)+b+1= \\\ =b^2+b+44=(b^2+b-7)+51=0+51=51$
Так как b корень уравнения $x^2+x-7=0$ , то $b^2+b-7=0$ .
Ответ: 51

7 votes Thanks 24

180599 спасибо

Answers & Comments

Verified answer

2] С подробным решением, пожалуйста)...

Функция организма и отдельных органов изучает А) физиология Б) гигиена В) анатом...

помогите British Buldog)Начиная с 11 номера...

Сравнить Луки из произведения "На дне" и Платона Каратаева из "Война и мир"...

Тонкий стержень AB расположен перпендикулярно главной оптической оси тонкой соби...

Тонкий стержень AB расположен перпендикулярно главной оптической оси тонкой соби...

Эссе на тему "Why don't the children read?" На английском языке. Заранее большое...

Поставьте за место точек: She asked ... anything 1. To touch 2. Don't touch ...

Помогите решить линейное уравнение. {2x+y=12 {7x-2y=31 P.S там где 2 маленькие...

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social