Пусть a и b -углы треугольника какое из неравенств не может выполняться?
1)sin a + cos b < 0
2)tg a + tg b < 0
3)tg a + ctg b <0
4)cos a + cos b <0
5) все неравенства могут ввыполняться
1)sin a + cos b < 0
2)tg a + tg b < 0
3)tg a + ctg b <0
4)cos a + cos b <0
5) все неравенства могут ввыполняться
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
1) Пусть a<30°; b>120°⇒sin a<1/2; cos b<-1/2⇒sin a+cos b<1/2-1/2=02) Пусть a<45°; b∈(90°;135°)⇒tg a<1; tg b<-1⇒tg a+tg b<1-1=0
3) Пусть a<45°; b∈(135°; 180°), но a+b<180° (скажем, a=29°; b=136°)⇒
tg a<1; ctg b<-1⇒tg a+ctg b<1-1=0
4) cos a+cos b=2cos(a+b)/2·cos(a-b)/2.
a+b<180°⇒(a+b)/2<90°⇒cos (a+b)/2>0; тем более cos(a-b)/2>0
(если надо, объясните это так: (a-b)/2<a/2<90°)
Поэтому 4-е неравенство выполняться не может