пусть ABCD- произвольный четырёхугольник, K, L, M, N есть соответственно середины сторон AB, BC, CD, AD. Доказать, что KLMN- параллелограм
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Рассмотрим треугольники ABC и ACD. В треугольнике АВС KL - средняя линия, она равна половине стороны AC и параллельна ей. Аналогично MN - средняя линия треугольника ACD, которая равна половине стороны AC и параллельна ей. Если каждая из двух прямых параллельна третьей, то эти прямые параллельны, поэтому отрезки KL и MN равны и параллельны. Так как в четырехугольнике KLMN две противоположные стороны равны и параллельны, этот четырехугольник - параллелограмм, что и требовалось доказать.