Пусть CC1 — высота треугольника ABC, а H — точка пересечения его высот. Найдите
HC1, если AC1=3, AB=7, CC1=5.
HC1, если AC1=3, AB=7, CC1=5.
More Questions From This User See All
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Зная высоту треугольника и отрезки основания треугольника, находим боковые стороны АС и ВС:АС = √(3²+5²) = √(9+25) = √34.
ВС = √(4²+5²) = √(16+25) = √41.
Теперь можно найти косинусы углов треугольника.
a b c p 2p S
6,40312424 5,8309519 7 9,6170381 19,23407613 17,5
cos A =0,5144958 cos B =0,624695 cos С =0,34818653
Аrad =1,0303768 Brad =0,8960554 Сrad =1,215160442
Аgr =59,036243 Bgr =51,340192 Сgr =69,62356479.
Точка пересечения высот остроугольного треугольника ABC делит его высоту СС1 на отрезки, отношение которых, считая от вершины, равно:
СН/НС1 = cos C/(cos A*cos B).
Подставив значения косинусов, получаем:
СН/НС1 = 1,08333333.
Отсюда искомый отрезок НС1 = 5/(1+1,08333333) = 2,4.
.