Пусть D-дискриминант квадратного трехчлена ax^2+bx+c.Определите знаки корней уравнения ax^2+bx+c=0,если 1)D>0,a<0,b>0,c<0.2)a>0, c<0. Заранее спасибо.
More Questions From This User See All
Copyright © 2025 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
По теореме Виетта х1+х2= -bx1*x2 = c
1) D>0, a<0, b>0, c<0.
Получаем уравнение вида -ax^2+bx-c=0.
Разницы нет будем мы находить корни при а положительном или отрицательном, корни либо буду оба положительны либо отрицательны либо один отрицательный один положительный, поэтому проще будет если а будет положительным. Умножим на (-1).
Получим ax^2-bx+c=0.
с положительно, b отрицательно, значит х1 и х2 положительные корни.
2) a>0, c<0.
Получаем ax^2+bx-c=0.
c отрицательно, b положительно, значит произведение корней отрицательно и один из корней отрицательный, а другой положительный.