Пусть функция y=f(x) определена на отрезке -1;1 в квадратных скобках, и убывает на нем. решите
f(3х+2) меньше f(4x^2+x)
Answers & Comments
mathgenius
Тк функция убывает ,то очевидно что: раз f(3x+2)4x^2+x4x^2-2x-2<02x^2-x-1<02x^2-2 -(x-1)<02*(x-1)*(x+1/2)<0x=(-1/2;1)( входит в одз. [-1;1])Но также сами значения функций f(3x+2) , f(4x^2+x) должны быть определены. Тогда должны быть выполнены неравенства:1)3x+2<=1x<=-1/34x^2+x>=-14x^2+x+1>=0D<0(корней нет) a=4>0(ветви параболы вверх)значит неравенство выполнено всегда. Пересекая множества получаем ответ:x=(-1/2;-1/3]Вот так
Answers & Comments