Пусть p простое число, большее 5. Докажите, что p − 4 не может быть четвертой ст...

ЯндексПомощник @ЯндексПомощник

August 2022 1 22 Report

Пусть p простое число, большее 5. Докажите, что p − 4 не может быть четвертой степе-
нью целого числа.

Answers & Comments

nelle987

Verified answer

Пусть $p=a^4+4$ для некоторого натурального $a$ .
Тогда $p=(a^4+4a^2+4)-4a^2=(a^2+2)^2-(2a)^2=(a^2-2a+2)(a^2+2a+2)$ . Если $p>5$ , то $a>1$ . При таких $a$ каждая скобка в произведении - натуральное число, большее единицы, чего быть не может, так как $p$ - простое число.

1 votes Thanks 0

рекомендуемые вопросы

rarrrrrrrr August 2022 | 0 Ответы

o chem dolzhny pozabotitsya v pervuyu ochered vzroslye pri organizacionnom vyvoze n

danilarsentev August 2022 | 0 Ответы

est dva stanka na kotoryh vypuskayut odinakovye zapchasti odin proizvodit a zapcha

myachina8 August 2022 | 0 Ответы

najti po grafiku otnoshenie v3v1 v otvetah napisano 9 no nuzhno reshenie

ydpmn7cn6w August 2022 | 0 Ответы

Choose the correct preposition: 1.I am fond (out,of,from) literature. 2.where ar...

millermilena658 August 2022 | 0 Ответы

opredelite kak sozdavalas i kto sozdaval arabskoe gosudarstvo v kracii

MrZooM222 August 2022 | 0 Ответы

ch ajtmanov v rasskaze krasnoe yabloko ispolzuet metod rasskaz v rasskaze opi

timobila47 August 2022 | 0 Ответы

kakovo bylo naznachenie kazhdoj iz chastej vizantijskogo hrama pomogite pozhalujsta

ivanyyaremkiv August 2022 | 0 Ответы

pozhalujsta8b98a56c0152a07b8f4cbcd89aa2f01e 97513

sarvinozwakirjanova August 2022 | 0 Ответы

pomogite pozhalusto pzha519d7eb8246a08ab0df06cc59e9dedb 6631

Helpful Links

Политика конфиденциальности

Правила и условия

Контакты

Helpful Social

Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.