Пусть треугольник АВС прямоугольный зная что мера угла С равна 30 Найдите АС, если АВ на корень из 5 короче чем АС Прошу решите с объяснением
Answers & Comments
svetova
АС=АВ+корень из 5 (из условия) напротив угла в 30 градусов находится катет меньше гипотенузы в два раза (теорема) АВ=СВ/2. отсюда гипотенуза СВ=2АВ используем теорему Пифагора СВ^2=АВ^2+ АС^2 4АВ^2=АВ^2+(АВ+корень5)^2 3АВ^2=АВ^2+2АВкорень5+5) -2АВ^2+2АВкорень 5+5=0 D=20+40=60 x1=(-2корень5-2корень15)/-4=(корень5+корень15)/2 х2=(корень5-корень15)/2<0 х2 не подходит
0 votes Thanks 0
hdlxhhx
Как то не так В ответе должно получиться 2 корень из 5
Answers & Comments
напротив угла в 30 градусов находится катет меньше гипотенузы в два раза (теорема)
АВ=СВ/2. отсюда гипотенуза СВ=2АВ
используем теорему Пифагора СВ^2=АВ^2+ АС^2
4АВ^2=АВ^2+(АВ+корень5)^2
3АВ^2=АВ^2+2АВкорень5+5)
-2АВ^2+2АВкорень 5+5=0
D=20+40=60
x1=(-2корень5-2корень15)/-4=(корень5+корень15)/2
х2=(корень5-корень15)/2<0
х2 не подходит