Пусть x1 и x2 - корни квадратного уравнения ( уравнение на фотке ) . Не вычисляя...

August 2022 1 8 Report

Пусть x1 и x2 - корни квадратного уравнения ( уравнение на фотке ) . Не вычисляя x1 и x2 найдите значение выражения ( выражение на фотке. Подробно.

Answers & Comments

6575

Verified answer

Ответ:

37/5

Объяснение:

Преобразуем искомое выражение:

$\frac{x_2(5-7x_1)}{x_1+x_2} + \frac{x_1(5+9x_2)}{x_2+x_1} = \frac{5x_2-7x_1x_2+5x_1+9x_1x_2}{x_1+x_2} = \frac{5(x_1+x_2)+2x_1x_2}{x_1+x_2} = 5 + 2\frac{x_1x_2}{x_1+x_2}.$

По теореме Виета можно определить сумму и произведение корней квадратного уравнения по его коэффициентам:

$\left \{ {{x_1+x_2=5} \atop {x_1x_2=6}} \right.$

Тогда искомое выражение равно: $5 + 2 \cdot\frac{6}{5} = 5 + \frac{12}{5} = \frac{37}{5}$

1 votes Thanks 3

Answers & Comments

Verified answer

zadaniya 2 i 3 preobrazujte chislovye nacionalnye vyrazheniya

reshite neravenstvo3f4e32300bef6339b5fdd99ff72e1da9 87683

zadanie 2 nomer 3 2x lt 4x lt 3x4

nomer 4 reshite neravenstvo

vychislite098c2293cbc5df03e27906f2693d0c98 82057

reshit sistemu uravnenij3d39d66206affe057282ffb4d19d7f20 35004

razlozhit na mnozhiteli trehchlen zadaniya 3

zadanie 5 vychislitef26f03ac14128864d836856dcd80e4e5 15942

reshite sistemu uravnenij spasibo

vychislit zadanie 2

рекомендуемые вопросы

Helpful Links

Helpful Social