Пусть x1 и x2-корни уравнения x^2+3x+sqrt5=0
Найдите значения следующих выражений:
a)x1*x2^2
б)x1^2+x2^2
в)x1:x2^2+x2:x1^2
г)x1^4+x2^4
Найдите значения следующих выражений:
a)x1*x2^2
б)x1^2+x2^2
в)x1:x2^2+x2:x1^2
г)x1^4+x2^4
More Questions From This User See All
Answers & Comments
Verified answer
X²+3x+√5=0По теореме Виета
х₁+х₂=-3
х₁·х₂=√5
Найти
1)(x₁·x₂)²=(-3)²=9
б)x₁²+x₂²=(х₁+х₂)²-2х₁·х₂=(-3)²-2·√5=9-2√5
в) в решении используем результат б)
г) в решении используем результат б)
x₁⁴+x₂⁴=(x₁²+x₂²)²-2x₁²x₂²=(9-2√5)²-2(√5)²=81-36√5+4·5-2·5=91-36√5
Verified answer
X^2+3x+sqrt5=0(x1*x2)=корень(5) - по т.виетта
(x1+x2)=-3 - по т.виетта
а)(x1*x2)^2=(корень(5))^2=5
б)x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2*x1*x2=9-2*корень(5)~4,527864
в)x1:x2^2+x2:x1^2=(x1^3+x2^3)/(x1*x2)^2
(x1^3+x2^3)=(x1+x2)(x1^2-x1x2+x2^2)
x1:x2^2+x2:x1^2=(x1^3+x2^3)/(x1*x2)^2=(x1+x2)(x1^2-x1x2+x2^2)/(x1*x2)^2=
=(-3)(9-2*корень(5)-корень(5))/(корень(5))^2=
=(-3)*(9-3*корень(5))/5 ~-1,37508
г)x1^4+x2^4=(x1^2+x2^2)^2-2*(x1*x2)^2=(9-2*корень(5))^2-2*(корень(5))^2=
=81+4*5-10-2*9*2*корень(5)=91-36*корень(5)~10,50155281