"Путешественник в первый день прошел 40 процентов всего маршрута, во второй день 45% остатка, и в третий день остался больше 6км пути чем во втором. Какова длина маршрута?" ответ:100км нужна помощь и объяснение
More Questions From This User See All
Answers & Comments
0,4x+(x-0,4x)×0,45+(x-0,4x) 0,45)+6))=x
0,4x+0,27x+0,27x-x=-6
-0,06x=-6:(-0,06)
x=100 (км)
первый день:
x/100*20+2 км
так как турист прошёл 20% всего пути, а во второй 50% остатка тогда (100-20):2=40 из этого вытекает второй день:
x/100*40+1 км
нам известно что за два дня турист прошёл 20+40=60% пути тогда 100-60=40% осталось, находим 25% от оставшегося пути (40:100)*25=10%, тогда третий день:
x/100*10+3 км
ну и четвёртый день:
18 км
составляем большое страшное но лёгкое уравнение:
\frac{x}{100}*20+2+\frac{x}{100}*40+1+\frac{x}{100}*10+3+18=x \\ \\\frac{x}{100}*20+24+\frac{x}{100}*40+\frac{x}{100}*10-x=0 \\ \\70*\frac{x}{100}+24-x=0 \\ \\\frac{70x}{100}+24-x=0 \\ \\\frac{7x}{10}+\frac{10(24-x)}{10}=0 \\ \\\frac{7x-10x+240}{10}=0 \\ \\\frac{3(x-80)}{10}=0 \\
дробь обращается в нуль тогда, когда числитель равен нулю. тогда:
\\x-80=0 \\ \\x=80
Ответ: длина всего пути равна 80 км