Пусть , где есть многочлен, каждый член которого входит в четной степени, а соответственно наоборот. Тогда из условия следует, что , откуда . Аналогично, , то есть числа являются корнями многочлена степени не выше 3. Противоречие. Стало быть, такого многочлена выделить нельзя, следовательно , то есть четная функция.
Answers & Comments
Пусть
, где 
есть многочлен, каждый член которого входит в четной степени, а 
соответственно наоборот. Тогда из условия следует, что 
, откуда 
. Аналогично, 
, то есть числа 
являются корнями многочлена 
степени не выше 3. Противоречие. Стало быть, такого многочлена выделить нельзя, следовательно 
, то есть четная функция.