Пять мячей, которые весят 30г, 50г, 50г, 50г и 80г, взвесили на чашечных весах (см. рисунок). Какой мяч весит 30г?
Решите срочно! Пожалуйста
Даю 30б!
Решите срочно! Пожалуйста
Даю 30б!
Copyright © 2024 SCHOLAR.TIPS - All rights reserved.
Answers & Comments
Verified answer
Уточнимсумму всех мячей:30+50+50+50+80=260 (г)
Тогда во втором случае на каждой чаше оказалось:
260/2=130 (г)
Соответственно на левой чаше мячи по 50 и 80 г, на правой - по 30, 50 и 50г.
Значит, один из мячей Б, В или Д весят 30 г.
Обозначим массу мяча А=х, где 50≤х≤80.
Предположим, что Б=30, тогда В=Д=50.
Для первого измерения:
Д+Б=50+30=80
А+В=х+50, при х≥50 - сумма х+50≥100
Таким образом мячи А+В должны перевесить мячи Д+Б. Противоречие.
Аналогичная ситуация произойдет, если мы выдвинем предположение, чтоД=30.
Предположим, что В=30, тогда Б=Д=50.
Для первого измерения:
Д+Б=50+50=100
А+В=х+30, при х≥50 - сумма х+30≥80
Действительно, мячи Д+Б могут перевесить мячи А+В при А=50, в этом случаеГ=80.
Предположение В=30 подтвердилось.
Ответ: В