Уточним сумму всех мячей: 30+50+50+50+80=260 (г) Тогда во втором случае на каждой чаше оказалось: 260/2=130 (г) Соответственно на левой чаше мячи по 50 и 80 г, на правой - по 30, 50 и 50 г. Значит, один из мячей Б, В или Д весят 30 г. Обозначим массу мяча А=х, где 50≤х≤80.
Предположим, что Б=30, тогда В=Д=50. Для первого измерения: Д+Б=50+30=80 А+В=х+50, при х≥50 - сумма х+50≥100 Таким образом мячи А+В должны перевесить мячи Д+Б. Противоречие.
Аналогичная ситуация произойдет, если мы выдвинем предположение, что Д=30.
Предположим, что В=30, тогда Б=Д=50. Для первого измерения: Д+Б=50+50=100 А+В=х+30, при х≥50 - сумма х+30≥80 Действительно, мячи Д+Б могут перевесить мячи А+В при А=50, в этом случае Г=80. Предположение В=30 подтвердилось.
Answers & Comments
Verified answer
Уточним сумму всех мячей:30+50+50+50+80=260 (г)
Тогда во втором случае на каждой чаше оказалось:
260/2=130 (г)
Соответственно на левой чаше мячи по 50 и 80 г, на правой - по 30, 50 и 50 г.
Значит, один из мячей Б, В или Д весят 30 г.
Обозначим массу мяча А=х, где 50≤х≤80.
Предположим, что Б=30, тогда В=Д=50.
Для первого измерения:
Д+Б=50+30=80
А+В=х+50, при х≥50 - сумма х+50≥100
Таким образом мячи А+В должны перевесить мячи Д+Б. Противоречие.
Аналогичная ситуация произойдет, если мы выдвинем предположение, что Д=30.
Предположим, что В=30, тогда Б=Д=50.
Для первого измерения:
Д+Б=50+50=100
А+В=х+30, при х≥50 - сумма х+30≥80
Действительно, мячи Д+Б могут перевесить мячи А+В при А=50, в этом случае Г=80.
Предположение В=30 подтвердилось.
Ответ: В