ПЯТНАШКА!!! помогите, люди!
Какую минимальную работу нужно произвести для того, чтобы
поднять за один конец цепь массой 5 кг и длиной 2 м, лежащую на
горизонтальной плоскости, на высоту, равную её длине (т.е. нижний конец цепи находится на расстоянии 2 м от плоскости).
просто я не вкурсе, как найти силу, пока цепь поднимается.
Answers & Comments
По теореме об изменении механической энергии, работа есть изменение энергии. Поскольку подъем осуществляется очень медленно, ускорением пренебрегаем.
Выберем нулевой уровень потенциальной энергии на полу. Тогда:
очевидно, что центр масс в момент времени, когда вся цепочка лежит на полу, находится на нулевой высоте, а в момент, когда другой конец цепочки вот-вот оторвется от пола, находится на высоте, равное половине длины цепочки. Таким образом, подъем цепочки эквивалентен подъему материальной точки той же массы на высоту, равную половине ее <цепочки> длины. Запишем это:
Дж.
Ответ: 50 Дж.
Приведу второй способ решения такой задачки.
Работа численно равно площади под графиком зависимости силы от расстояния.
По-взрослому это надо записать так: (вообще говоря, это самое правильное определение механической работы).
Поднимая веревку, сила, с которой ее необходимо тянуть, в каждый момент времени разная. На наше с вами счастье, она растет линейно в силу однородности поля тяжести. Поэтому, чтобы посчитать такую работу, нужно взять среднее значение силы и умножить ее на перемещение точки ее приложения. Очевидно, что средняя сила в этому случае - . Запишем это:
Дж.
Разумеется, ответ тот же самый.